杨 俊——对一道三角形周长最小值问题的深入研讨
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
对一道三角形周长最小值问题的深入研讨
广东 广州 杨 俊
最近群里老师提出这样一个问题：
那我们还是先解决第一个条件,
这个条件还挺有意思，一下还看不出来这个条件能得到什么结论，那我们不妨来猜一下，如果C=90°则有
此题源自07年的数学竞赛试题,感谢蔡玉书老师给我们提供的如下解法。
解法1：坐标法+三角法+均值不等式
除此以外，我们再介绍几种解法：
法二：旁切圆法
法三：判别式法（适合初中生）
总结这四种方法,求导最直接,三角换元有技巧性,旁切圆法最简洁快速,但不容易想到,还是判别式法最朴实,计算量也不大,无论初中生高中生,都能掌握。
该题难度已经超过高中数学联赛难度,适合老师之间研究,或者顶尖学生尝试,没有必要拿一些远超高考难度的题目来刁难普通学生,从而显示老师的水平有多高,一味地做那些偏题难题和怪题,脱离了课本和考纲,最后只能是得不偿失。
相关文章链接：
那我们还是先解决第一个条件,
这个条件还挺有意思，一下还看不出来这个条件能得到什么结论，那我们不妨来猜一下，如果C=90°则有
此题源自07年的数学竞赛试题,感谢蔡玉书老师给我们提供的如下解法。
解法1：坐标法+三角法+均值不等式
除此以外，我们再介绍几种解法：
法二：旁切圆法
法三：判别式法（适合初中生）
总结这四种方法,求导最直接,三角换元有技巧性,旁切圆法最简洁快速,但不容易想到,还是判别式法最朴实,计算量也不大,无论初中生高中生,都能掌握。
该题难度已经超过高中数学联赛难度,适合老师之间研究,或者顶尖学生尝试,没有必要拿一些远超高考难度的题目来刁难普通学生,从而显示老师的水平有多高,一味地做那些偏题难题和怪题,脱离了课本和考纲,最后只能是得不偿失。
相关文章链接：
公众号《邹生书数学》
近期最受读者欢迎的34篇解题文章链接
（20200619——20200824）
33.邹生书——二次函数方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0实根问题的求解通法
32.邹生书——椭圆定义与解三角形联手再解天津高考解析几何题
20.马力仲2020年高考数学试题分析讲座第四讲——整体把握结构稳定 着眼细节字母可变
19.万志红、张长新||2020年全国一卷文科导数题——如何找点？
18.刘 锐——2020年山东新高考数学试卷压轴题的几个解法
16.张国川：游离在高考岸边的“数学美”——斜率问题的齐次化构造解法
15.万志红、张长新、黎良琛——2020年新课标Ⅰ卷 · 理20 · 一题多解
13.马力仲——2020年高考试题分析第一讲：知识背景成解题障碍，五音不全怎理解和弦
12.连毅端——2020年全国1卷理科数学第11题的两个解法
11.邹生书——2020年高考全国一卷第20题直线过定点问题的 简证与变式 拓展与背景
10.洪一平、刘锐——圆中同起点动弦向量数量积最小值难题的八种解法 你知道几种？
5.“对数单身狗，指数找朋友”到底讲的是什么？——这或许是你见过最全面的解析！！！
4.张伟、邹生书——不等式恒成立求双参数式子最值的方法与命题背景
3.刘 锐：一道“指对幂”混合不等式恒成立求参数取值范围问题的解决
长按或扫描二维码关注本公众号！
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
公众号《邹生书数学》
最受读者欢迎的柒拾篇解题文章链接
（20191018——20200618）
2.“端点效应”模考压轴题的三种解法——分类讨论 洛必塔 导数定义(修正版）
4.刘锐——六构函数解答一道“指对混合”方程参数取值范围难题
6.李鸿昌——函数f(x)＝2sinx＋sin2x最小值的多解与变式探究
7.老唐说题——导数压轴题之同构式的三“生”三“释”+8个典型试题教你学同构
10.李鸿昌——绕开洛必达，回归导数概念，求解“0/0”端点效应高考压轴题
13.袁方、洪一平、邹生书——运用“等积线”求解一类条件最值问题
18.深度好文|用通性、通法解导数压轴题——全国理数一卷近三年导数题研究及2020年导数题预测
20.洛必塔法则 零点定理取点 函数凹凸性 三种法解一道“端点效应”难题
21.阳友雄：拉格朗日中值定理及其应用——不等式证明的又一大利器！！！
24.九市联盟2020届数学理科核心模拟卷三份及参考答案与评分细则
26.高考数学冲刺专题——解析几何（正高级，特级教师夏远景）
27.巧用“等和线”解决平面向量问题，怎一个“妙”字了得！！！
28.解答高考选择题的八大策略——教你如何灵活、高效、精准拿分！！！
43.曾蓉——轨迹法处理一类解三角形最值问题之一 阿波罗尼斯圆
53.曹凤山:年年考向量 岁岁数与形 ———浙江省自主命题以来向量试题特点评析
55.万尔遐、汪跃中——探讨高考数学命题人如何编定概率统计的试题
62.魏立国——不等式e^x ≥ x+1和+ln(x+1)≤X的应用
63.一道取值范围试题的七个解法四个结果！谁对谁错？问题出在哪？
64.【美不胜收】求解动点轨迹方程的的七种解法------全方位，无死角！！！
长按或扫描二维码关注本公众号！
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。